２００５年 大学入試センター試験 数学ⅡＢ 解説
第１問〔１〕・〔２〕 第２問 第３問 第４問 第５問
第２問
…（＊）
（１） （＊）式を標準形に直して，
よって，頂点
は，
より，
頂点
の
座標の軌跡の式
の
を
に変えて，
頂点
は，このグラフ上にあることが分かる。
（２）
の動く範囲が，
より，
グラフは下図のようになり，
で極大値，
で極小値をとる。
において，
のとき，
は最大 このとき，
のとき，
は最小 このとき，
（３）
（＊）式に，
をそれぞれ代入して，
：
：
：
と
の交点は，
を解いて
と
の交点は，
を解いて
と
の交点は，
を解いて
（４）
，
，
の式に３つの交点の
座標を代入して，
，
，
である。よって，最も適当なものは，③だとわかる。
，
，
で囲まれた図形の面積は，
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