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 合成関数の不定積分                Date:2006年 6月12日

 関数 の原始関数 を利用して,合成関数 の不定積分を求めることを考える。

  であるから,合成関数の微分法より,

  

が成り立つ。したがって,次の公式が得られる。

   とするとき,

   

 

 また,この考え方を使って特によく使われるのが,

   

  これは以下のように証明される。

   

         

  よって,

    

  ここで,両辺の不定積分を求めると,

    

          

 

 
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