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 定積分と和の極限                            Date:2006年 7月12日

関数 について,曲線 軸および直線 で囲まれた部分の
面積
定積分用いて求めると,

  

 また,区間 等分して 個の長方形を作り,それらの面積の和を とする。
のとき,この長方形の集まりは曲線 軸および直線 で囲まれた
部分の形に近づくので,
と予想されるので実際に計算をしてみると,

 

  

  

  

  

となるので

  

     

よって, が成り立つことが計算で確かめられた。

このような方法で,与えられた図形の面積を求めることを区分求積法といいます。

 

 
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