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関数 について,曲線 と 軸および直線 で囲まれた部分の面積 を定積分を用いて求めると,
また,区間 を 等分して 個の長方形を作り,それらの面積の和を とする。 のとき,この長方形の集まりは曲線 と 軸および直線 で囲まれた部分の形に近づくので, と予想されるので実際に計算をしてみると,
となるので
よって, が成り立つことが計算で確かめられた。
このような方法で,与えられた図形の面積を求めることを区分求積法といいます。
解説・区分求積法・例題・練習問題