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区分求積法と定積分
関数 が区間 で連続で,常に のとき,面積 を区分求積法で求める。
区間 を 等分して,その分点の座標を, に近いほうから順に
とし,次のようにおく。
, ,
このとき,面積 は,
であり, のとき と考えられる。
一般に,常に と仮定しなくても,次のことが成り立つ。
ただし, ,
上の公式で,とくに , とすると,次の等式が成り立つ。
,
解説・区分求積法・例題・練習問題