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数学の問題解説

2009年 大学入試センター試験 数学TA 解説

  第1問〔1〕 〔2〕 第2問 第3問 第4問

(1) 1の目が出て終了するには,それまでの和が3となれば良い

    よって, 4通り

    2の目が出て終了するにはそれまでの和が32のどちらかであれば良い

    34通り

    2 2通り

    よって,6通り

    3の目が出て終了するにはそれまでの和が321のどちらかであれば良い

    326通り

    1 1通り

    よって,7通り

    4の目が出て終了するにはそれまでの和が321のどちらか,

    または,初回に4あれば良い

    3217通り

    あとは初回が4であれば良いので,

    よって,8通り

(2) 投げる回数が1回で終了する確率は,1回目が4以上であれば良いので,

    確率は,

    2回で終了する確率は,

    1回目に1が出たとき2回目は3以上の4通りで,

    1回目に2が出たとき2回目は2以上の5通りで,

    1回目に3が出たとき2回目は1以上の6通りで,

    よって確率は,

    投げる回数が最も多いのは,3回目まですべて1が出れば良いので4

    投げる回数が4回で終了する確率は,3回連続で1が出たときなので,

    

    期待値を求めるためにまず3回で終了する確率を求める。

    3回で終了する確率は,

    

    よって期待値は,

    

 

 

 
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