２００９年 大学入試センター試験 数学ⅠA 解説
第１問〔１〕 〔２〕 第２問 第３問 第４問
（１） 1の目が出て終了するには，それまでの和が3となれば良い
よって，
，
，
，
の4通り
2の目が出て終了するにはそれまでの和が3か2のどちらかであれば良い
3は4通り
2は
，
の2通り
よって，6通り
3の目が出て終了するにはそれまでの和が3か2か1のどちらかであれば良い
3か2は6通り
1は
の1通り
よって，7通り
4の目が出て終了するにはそれまでの和が3か2か1のどちらか，
または，初回に4がであれば良い
3か2か1は7通り
あとは初回が4であれば良いので，
よって，8通り
（２） 投げる回数が1回で終了する確率は，1回目が４以上であれば良いので，
確率は，
2回で終了する確率は，
1回目に1が出たとき2回目は3以上の4通りで，
1回目に2が出たとき2回目は2以上の5通りで，
1回目に3が出たとき2回目は1以上の6通りで，
よって確率は，
投げる回数が最も多いのは，3回目まですべて1が出れば良いので4回
投げる回数が4回で終了する確率は，3回連続で１が出たときなので，
期待値を求めるためにまず3回で終了する確率を求める。
3回で終了する確率は，
よって期待値は，
|
