２００９年　大学入試センター試験　数学�TA　解説

　　第１問〔１〕　〔２〕　第２問　第３問　第４問

三角形 において余弦定理を用いて，

よって，

線分 は の二等分線なので，

　なので，

　と等しい角を考える。

弧 の円周角が等しい大きさなので，⓪

次に， ， なので，

内接四角形の対角の和は であることから，

よって，�C

これにより，三角形 は正三角形となり，

また，三角形 に余弦定理を用いて，

　より，

次に， は三角形 の外接円の半径なので，

外接円の半径を とすると，三角形 に正弦定理を用いて，

を求めるために，三角形 を考えます。

三角形 は の二等辺三角形なので，

から に垂線を下ろし，その足を とすると，

三角形 において三平方の定理を用いて，

よって，