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多項式の展開

  多項式の展開                                Date:2007年11月17日

分配法則と展開公式@(中学範囲)説明例題練習問題

展開公式A(3乗の展開公式):説明例題練習問題

展開公式B(+αで使えるもの):説明例題練習問題

多くの式の積説明例題練習問題

 

 多くの式の積 例題

例題 5

(1)   を展開せよ。

    この式を解くヒントは の部分にあります。

    中学範囲の因数分解で最も重要な『2乗引く2乗』の形があることに注目して,

    因数分解してみましょう。

    因数分解は展開の逆ですから疑問に思われるかもしれませんが,

    そのほうが早く正確に解けることもあります。複雑な計算ほど,

    式の中にヒントとなる部分が無いか考えてみましょう

    また練習の際には,いろいろと試行錯誤をしてみると良いでしょう。

    

      ↓    の部分を因数分解

   

      ↓   展開公式が使える形に式の順番を並べ替える

   

      ↓   展開公式   の利用

   

      ↓   展開公式   の利用。

   

      ↓   計算

   

(2)   を展開せよ。

    この式を左側から普通に展開していくと,

    同じ項を複数持った式が出来ません。

    展開公式   を上手に使うために,

    係数に注目して展開をするペアをつくります

    

      ↓   展開公式が使える形に式の順番を並べ替える

   

      ↓   展開公式   を2回使う。

   

      ↓     とおく。

   

      ↓   展開公式   を利用。

   

      ↓     で の式に戻す。

   

      ↓   展開公式   と,

           分配法則   の利用

   

      ↓   計算

   

 

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