例題 5
(1)
を展開せよ。
この式を解くヒントは
の部分にあります。
中学範囲の因数分解で最も重要な『2乗引く2乗』の形があることに注目して,
因数分解してみましょう。
因数分解は展開の逆ですから疑問に思われるかもしれませんが,
そのほうが早く正確に解けることもあります。複雑な計算ほど,
式の中にヒントとなる部分が無いか考えてみましょう。
また練習の際には,いろいろと試行錯誤をしてみると良いでしょう。
↓
の部分を因数分解
↓ 展開公式が使える形に式の順番を並べ替える
↓ 展開公式
の利用
↓ 展開公式
の利用。
↓ 計算
(2)
を展開せよ。
この式を左側から普通に展開していくと,
同じ項を複数持った式が出来ません。
展開公式
を上手に使うために,
係数に注目して展開をするペアをつくります。
↓ 展開公式が使える形に式の順番を並べ替える
↓ 展開公式
を2回使う。
↓
とおく。
↓ 展開公式
を利用。
↓
で
の式に戻す。
↓ 展開公式
と,
分配法則
の利用
↓ 計算
分配法則と展開公式@(中学範囲):説明・例題・練習問題
展開公式A(3乗の展開公式):説明・例題・練習問題
展開公式B(+αで使えるもの):説明・例題・練習問題
多くの式の積:説明・例題・練習問題
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