まず，対称式と交代式とはどのような式なのかを説明します。
対称式とは，どの２つの文字を入れかえても，もとの式と同じ式になる式を対称式といいます。
例をあげると，
があります。
この式の
と
を入れかえると，
となり，アルファベット順に並べると，
ともとに戻ります。
また，対称式の中には基本対称式とよばれる式があり，
，
の基本対称式は，
と
，
，
の基本対称式は，
と
と
になります。
対称式は基本対称式で表すことができることも覚えておきましょう。
つぎに交代式を説明します。
交代式とは，どの２つの文字を入れかえても符号だけが変わる式のことを交代式といいます。
例をあげると，
があります。
この式の
と
を入れかえると，
となり，カッコの中を揃えると，
順番を入れかえると，
となり，符合が＋から－に変化した式になります。
，
の交代式は，
を，
，
，
の交代式は，
と
と
を因数に持ちます。
実際の因数分解自体は，いままでの知識を使います。
基本公式を利用した因数分解：説明・例題・練習問題
３乗の基本公式を利用した因数分解：説明・例題・練習問題
たすきがけを利用した因数分解：説明・例題・練習問題
置き換えを利用した因数分解：説明・例題・練習問題
１つの文字で整理する因数分解：説明・例題・練習問題
対称式・交代式の因数分解：説明・例題・練習問題
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公式を利用した高次方程式の因数分解：説明・例題・練習問題
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