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円の方程式（中心と半径） 説明 Date:2010年 5月10日
円の方程式について考えていきます。
円は中心からの距離となる半径が一定である点の集まりなので，
中心の点を ，半径を ，円周上の点を とすると，
三平方の定理より，
が成り立ちます。
したがって，円の中心と半径より円の方程式として，
それぞれの文字の部分で平方完成することで
を導くことができます。また，この式を展開してできる
も円の方程式と考えることができます。
もちろん，上式を ， のそれぞれの文字の項で平方完成をすることで，
円の中心を求めることができます。
円の方程式（中心と半径） 例題 練習問題
円の方程式の決定（直径の両端から求める） 例題 練習問題
円の方程式の決定（中心ともう一点から求める） 例題 練習問題
円の方程式の決定（３点から求める） 例題 練習問題
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円と直線の位置関係 例題 練習問題
弦の長さ 例題 練習問題
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接線の方程式（円周の外の点から求める） 例題 練習問題
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２つの円の交点を通る直線と円 例題 練習問題
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，半径を
，円周上の点を
とすると，
が成り立ちます。
それぞれの文字の部分で平方完成することで
，
のそれぞれの文字の項で平方完成をすることで，
