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立体の相似(面積比と体積比) 説明
相似な立体の表面積の比と体積の比を考えます。単純なのは立方体で考えることです。
一辺の長さが と の長さの立方体を考えます。
一辺の長さが の立方体の表面積 ,体積は
したがって,
表面積の比は,
体積の比は,
これは,すべての相似な立体の表面積の比と体積の比と一致します。
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