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三角比

 図形の計量

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立体の相似(面積比と体積比) 例題 練習問題 

正四面体の体積 例題 練習問題

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三角比の空間への利用 例題 練習問題

四平方の定理 例題 練習問題


 立体の相似(面積比と体積比) 例題

例題

半径 円錐 を下の図のように半径 になるところで,底面に平行な平面で切ると,上に小さい円錐 ができます。以下の問いに答えなさい。

(1)  の表面積の比を求めよ。

(2)  の体積の比を求めよ。

 

例題 解答

(1) 円錐 と円錐 の相似比は底面の半径の比なので,

    よって,表面積の比は

(2) 円錐 と円錐 の相似比は底面の半径の比なので,

    よって,体積の比は

 

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