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(1) を考える。 は正三角形なので,
の中点 に から下ろした線は垂線となり,
よって三平方の定理より,
より,
〔別解〕
の内角が30°,60°,90°となることから,
となるので,
(2)
(3) は重心なので,
よって,
側面がすべて二等辺三角形である三角錐は,底面が正三角形となり,
その正三角形の重心に三角錐の頂点から下ろした線は垂線となるので,
なので,
(4) 四面体 は, を底面とすると,高さは になるので体積は,
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