関連するコンテンツ
2010大学入試センター試験数学U・B解説
2009大学入試センター試験数学U・B解説
集合 例題 練習問題
集合の共通部分と和集合 例題 練習問題
補集合 例題 練習問題
ド モルガンの法則 (分配法則の説明) 例題 練習問題
ド・モルガンの法則の拡張 例題 練習問題
集合の要素の個数 例題 練習問題
個数の最大と最小 例題 練習問題
ド・モルガンの法則とは,2つの集合 , と
その補集合である , との間に成り立つ,以下の2つの関係を示します。
証明
をベン図で示すと,
となるので, は,
となります。また, と はそれぞれ,
となり, のベン図と一致します。
したがって, が成り立ちます。
同様にして,ベン図を利用すると,
も示すことができます。
数学Aの目次へ
数学の目次へ