§ 1 場合の数と確率
§ 1.1 集合と要素の個数
集合・集合の共通部分と和集合・補集合・ド モルガンの法則
ド モルガンの法則の拡張・集合の要素の個数・集合の要素の個数
個数の最大と最小
§ 1.2 場合の数
樹形図の利用・和の法則・積の法則・約数の個数と総和・補集合の利用・
順列・0を含む数字の順列・隣接順列・同じものを含む順列・円順列
数珠順列・重複を許す順列・同じものを含む数珠順列・組合せ
図形に関する組合せ・組分け・最短経路・重複を許す組合せ
パスカルの三角形・二項定理・多項定理
§ 1.3 確率
確率を考えるために・同様に確からしいときの確率・積事象の利用
和事象の利用・確率の加法定理・和事象の確率・余事象と確率
独立な試行の確率・反復試行の確率・反復試行の確率の最大値
くじ引きの確率・独立でない試行と確率・期待値・期待値の利用
統計的確率
§ 2 論理と集合
§ 2.1 論理と集合
命題の真偽・条件と命題の真偽・仮定と結論の真偽・命題の逆
必要条件と十分条件・条件の否定・「すべての〜」・「ある〜」の否定
逆・裏・対偶・対偶を利用する証明・背理法・四則演算
§ 3 平面図形
§ 3.1 三角形の性質
三角形の辺と角の大小・三角形の3辺の大小関係・平行線と線分比
線分の内分点と外分点・線分の比と三角形の角の二等分線
面積と比・メネラウスの定理・チェバの定理・三角形の外心
三角形の内心・三角形の重心・三角形の傍心・三角形の垂心
§ 3.2 円の性質
円周角・円周角の定理の逆の利用・内接四角形
四角形が円に内接するための条件・トレミーの定理・シムソンの定理
円の接線・接弦定理・方べきの定理・2つの円の位置関係・2つの円の共通接線 |