を有限の個数の集合（有限集合といいます）だとします。
そのときに，要素の個数を
と書きます。もちろん，いままでの集合で学んだ
共通部分や和集合，補集合，ド・モルガンの法則が利用できます。
個数定理
複数の集合の個数を考えるときに個数定理というもので考えていきます。
和集合の要素の個数①
〔証明〕
は，
の要素で
の要素で無いもの，
の要素で
の要素で無いものに，
の要素をあわせたものなので，
和集合の要素の個数②
〔証明〕
和集合の要素の個数①より，
補集合の要素の個数
全体集合を
とし，その部分集合を
とすると，
となります。
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