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条件と命題の真偽 例題 Date:2009年 5月 4日
例題
自然数全体の集合を とし， は の要素とします。
の条件 を，「 ： は素数である」とするとき，次の命題の真偽をそれぞれ調べよ。
（１） （２） （３）
例題 解答
素数は「1とその数自身以外に正の約数がない」という数字なので，それぞれの数字の約数を考えます。
（１） 5の約数は1と5なので，5は素数となり命題は真
（２） 9の約数は1と3と9なので，9は素数ではないので命題は偽
（３） 13の約数は1と13なので，13は素数となり命題は真
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とし，
は
の要素とします。
の条件
を，「
：
は素数である」とするとき，次の命題の真偽をそれぞれ調べよ。
（２）
（３）
