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論理と集合

 条件の否定 説明                           Date:2009年 5月 9日

 

条件の否定とは条件 に対して,「 ではない」という条件を

の否定といい, で表します。

条件の否定を考える際に,有理数無理数などの数を表す言葉が使われることがあります。

数を表す言葉の意味は正確に覚えておく必要があります。

例えば,実数 についての条件が「 は有理数」とします。

この条件の否定は「 は有理数でない」になり「 は無理数」となります。

ここで,「 は無理数」の否定を考えると「 は無理数ではない」になり,

は有理数」となります。

すなわち,条件 の否定( )の否定( )は条件 になります。

次に2つの条件のときを考えて見ましょう。条件 について,

条件「 かつ 」の否定は「 または 」,条件「 または 」の否定は

かつ 」となります。これは,集合で学んだドモルガンの法則そのものです。

 

 

 

 論理と集合

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