条件の否定とは条件
に対して,「
ではない」という条件を
の否定といい,
で表します。
条件の否定を考える際に,有理数や無理数などの数を表す言葉が使われることがあります。
数を表す言葉の意味は正確に覚えておく必要があります。
例えば,実数
についての条件が「
は有理数」とします。
この条件の否定は「
は有理数でない」になり「
は無理数」となります。
ここで,「
は無理数」の否定を考えると「
は無理数ではない」になり,
「
は有理数」となります。
すなわち,条件
の否定(
)の否定(
)は条件
になります。
次に2つの条件のときを考えて見ましょう。条件
,
について,
条件「
かつ
」の否定は「
または
」,条件「
または
」の否定は
「
かつ
」となります。これは,集合で学んだドモルガンの法則そのものです。
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