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式と証明

 多項式の除法(割り算) 説明                    Date:2009年11月 1日

除法(割り算)に関しては実数や単項式については今までに扱ってきました。

この単元では,多項式÷多項式というものを扱っていきます。

 

例えば数字では

 なので,

 が成り立ちます。

これを多項式にあてはめて考えると,

 が成り立つので,数字の計算の考え方から,

 を   で割ったときの商が   で,余りは3になります。

これを,数字のように筆算をすると以下のようになります。

@ まず,数字と同じように書きます。

  

A 割られる多項式の最も次数の高い項と,

  割る数の最も次数の高い項を一致させる商を書き掛算をおこないます。

  

B 引き算を行い,その後にAを繰り返します。

  

割ったときの商を ,余りを とすると,

が成り立ちます。このとき,余りの 商である よりも次数は低くなります。

もちろん割り切れるときは,  となります。

 

 

 

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