実数の平方について考えていきましょう。
実数の平方は,もとの実数が0でなければ正であっても負であっても
必ず正の数になります。もとの実数が0であれば2乗しても0です。
この性質を利用して証明をしていきます。
また,2乗の平方の問題のときは,等号が含まれていることが多く,
等号成立のときを必ず求めておく必要があります。等号成立の場合を求める癖を
ここでつけておくと,このあとの相加・相乗平均で等号成立を求め忘れることが少なくなります。
しっかりと等号成立のときも考えておきましょう。
証明方法として基本になるのが,
左辺から右辺を引いて0以上(または0以下)であることを
証明する方法です。因数分解などを利用することもあります。
単純な因数分解だけでなく,文字が3つのものの2乗の因数分解なども
しっかりと覚えておきましょう。
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