論理と集合

（１）　5，4， がある鈍角三角形の三辺の長さであるためには，

　　　　5が最大の長さとすると，

　　　　 と 　より，

　　　　 が最大の長さとすると，

　　　　 と 　より，

　　　　よって， は，

　　　　5，4， がある鈍角三角形の三辺の長さになるための十分条件となる。

（２）　 がある三角形の三辺の長さになるためには，

　　　　 　かつ　 　かつ　

　　　　よって， は

　　　　 がある三角形の三辺の長さになるための必要条件となる。

（３）　 をともに実数とするとき， となるためには，

　　　　 　かつ　

　　　　よって， をともに実数とするとき，

　　　　 は， かつ であるための必要十分条件となる。

（４）　 　を整理して，

　　　　 をともに正の整数のとき， はともに整数で，

　　　　 　より， 　なので，

　　　　 　かつ　 　のときに条件を満たすので， ，

　　　　よって， をともに正の整数とするとき，

　　　　 は， ， であるための必要十分条件

　　　　命題の真偽　例題　練習問題

　　　　条件と命題の真偽　例題　練習問題

　　　　仮定と結論の真偽　例題　練習問題

　　　　命題の逆　例題　練習問題

　　　　必要条件と十分条件　例題　練習問題

　　　　条件の否定　例題　練習問題

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　　　　逆・裏・対偶　例題　練習問題

　　　　対偶を利用する証明　例題　練習問題

　　　　背理法　例題　練習問題

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