Thank you for your access
Contents
e-learning-jp.net  Top page
e-learning-jo.netのコンテンツメニュー
e-learning-jp.netの更新情報
TLTソフトのご案内
現在製作中です。
お問い合わせはこちらから
Contents

大学入試数学に

関連するコンテンツ

2010大学入試センター試験数学T・A解説

2010大学入試センター試験数学U・B解説

2009大学入試センター試験数学T・A解説

2009大学入試センター試験数学U・B解説

その他年度や分野別入試問題はこちらから
現在はありません

2011年度に

センター試験を

受験される方へ

センター英語対策

TLTソフト

詳しくはこちらから

知識ゼロから合格へ 合格保証制度が証明する安心の実績

TLTソフト
大学受験
e-learning
科学雑誌Newton
ご存知ですか?
Newtonの関連会社が
米国で特許を取得
した
TLTソフト

センター対策を含め
充実のラインナップ
いつでもどこでも
Internetに接続された
パソコンさえあれば
どこでも最新の
学習履歴で学べます。
詳細は
正規代理店
のIT創研

ページをどうぞ。

無料体験も
もちろんできる!
TLTソフトの無料体験はこちらから

 

論理と集合

 杏林大学外国語学部・総合政策学部2005年度A方式    Date:2010年 1月15日

 

 ある命題を証明するのに,その命題が成り立たないと仮定して矛盾を導き,

それによってその命題が成り立たつことを証明する方法がある。

このような証明法を(ア:背理法)という。

以下,この証明法を用いて が無理数であることを証明する。

  が(イ:無理数)でないと仮定すると, は(ウ:有理数)であるから,

1以外に(エ:約数)を持たない2つの正の整数 を用いて

と表される。この両辺に を掛けて平方すると

ゆえに, は(オ:偶数)であるから, も(オ:偶数)となり, を正の(カ:整数)として

と書ける。@により

 すなわち 

となるから, は(キ:偶数)で, も(キ:偶数)となる。

このことは, 1以外に(ク:約数)をもたないことに矛盾する。

したがって, は(ケ:有理数)ではない。すなわち, は無理数である。

 

 

 論理と集合のリンク

    命題の真偽 例題 練習問題

    条件と命題の真偽 例題 練習問題

    仮定と結論の真偽 例題 練習問題

    命題の逆 例題 練習問題

    必要条件と十分条件 例題 練習問題

    条件の否定 例題 練習問題

    「すべての〜」・「ある〜」の否定 例題 練習問題

    逆・裏・対偶 例題 練習問題

    対偶を利用する証明 例題 練習問題

    背理法 例題 練習問題

    四則演算 例題 練習問題

論理と集合の他の入試問題へはこちらから論理と集合の入試問題一覧へ

  

 

  
  
 
  
 
 
Copyrights (C) 2005 e-learning-jp.net All Rights Reserved.