例題
の２次不等式，
について以下の問に答えよ。
（１）
のとき，
が解を持つような
の値を求めよ。
（２）
が
を解にもつような
，
の値の範囲を求めよ。
例題 解答
（１）
に
を代入すると，
この２次不等式が解を持つには，
が異なる２つの実数解を持てばよい。
（単に実数解とすると，関数が
軸と接するだけで負の数をとりません）
したがって，
の判別式を
とすると，
これを解いて
，
（２） 解答１ 連立方程式の利用
条件より，
のときに
軸を通るので，
に
を代入して，
これを解いて，
，
解答２ 係数比較
を解に持つ不等式は，
これを展開して，
これを
と定数部分を揃えて，
係数を比較して，
，
よって，
，
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