例題2
が
軸正の部分と異なる2点で交わるように定数
の値の範囲を求めなさい。
例題2 解答
が
軸正の部分と異なる2点で交わるグラフは以下のようになるので,
条件は,@実数解を2つもつ,A関数の軸が
軸正の位置に存在する,B
軸との交点が正の3つを同時に満たせばよいので,
@) 実数解を2つ持つには,
の判別式を
としたときに
となれば良いので,
の判別式を
とすると,
したがって,
,
…@
A) 関数の軸が
軸正の位置に存在するための条件は,
より軸は
なので,
…A
B)
軸との交点が正となるための条件は
となれば良いので,
したがって,
…B
@〜Bをすべて満たせば良いので,
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