２次関数

２次不等式の解法　例題　練習問題

２次式での定符号の条件�@　例題　練習問題

２次式での定符号の条件�A　例題　練習問題

２次式と２次式の連立不等式　例題　練習問題

２次不等式の解と係数　例題　練習問題

複数の２次方程式が解を持つための係数の範囲　例題　練習問題

文字係数の不等式　例題　練習問題

２次不等式の整数解　例題　練習問題１　練習問題２　練習問題３

２次方程式の解の存在範囲　例題1　例題２　例題３　練習問題１　練習問題２　練習問題３

例題３

２次関数 が の範囲に少なくとも１つの解を持つように定数 の値の範囲を求めなさい。

例題３　解答

の範囲にある個数や解によって場合分けをします。

�@）　１つの解が の間にあり，もうひとつの解が ， にある条件は， となれば良い。

　　　 ， 　なので，

　　　よって，

�A）　 または のとき，

　　　 ，すなわち， のとき，

　　　 の解は ， となり不適。

　　　 ，すなわち， のとき，

　　　 の解は ， となり不適。

�B）　 に解が２つあるとき，

　　　判別式が正，軸が にあり， となればよいので，

　　　 の判別式を とおくと，

　　　よって， ， 　…�@

　　　軸が に存在するためには，

　　　 　より，

　　　 　…�A

　　　 となるには，

　　　 となれば良いので，

　　　 ， 　…�B

　　　�A〜�Cをすべて満たす はない。

�@）〜�B）のいずれかを満たせばよいので，