練習問題 解答
与式を因数分解して,
…(*)
@)
が3で割り切れる数のとき,
を整数とすると,
とおくことができるので,(*)式の
に代入すると,
となり,9の倍数となる。
A)
が3で割ると1あまる数のとき,
を整数とすると,
とおくことができるので,(*)式の
と
に代入して,
となり,9の倍数となる。
B)
が3で割ると2あまる数のとき,
を整数とすると,
とおくことができるので,(*)式の
に代入して,
となり,9の倍数となる。
@)・A)・B)より任意の整数
に対し,
は9で割り切れることが証明される。
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