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三角形の面積 説明
三角比を利用して面積を求めます。3辺の長さが与えられた三角形の面積を,
中学数学では三平方の定理を用いて高さを求めることで導くことが出来ました。
高校数学では三角比を用いて面積を求めます。
三角比を用いて三角形の高さを求めます。
△ の面積を とします。
頂点 から辺 またはその延長線に下ろした垂線を すると,
このとき, なので上式に代入すると,
角度がわかっていないときは余弦定理を用いて角度を求めることで面積を導くことが出来ます。
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