数学Ⅰでも判別式を学習しましたが，その数の範囲は実数に限られていました。
数学Ⅱでは実数だけではなく，虚数も含めて判別をしていきます。
判別式は，
という式を利用して，場合分けしながら
２次方程式の解の個数を導くことでした。
（１）
のとき，平方根の中が正となり，
平方根の前に±があるために解は２つになる。
よって，
のとき，異なる２つの実数解を持つ。
（２）
のとき，平方根の部分が
となり，
解は
となる。よって，
のとき，実数解を１つ持つ（重解）。
（３）
のとき，平方根の中は負となります。
実数解はありませんが，複素数を考えれば，『
のとき，
『異なる２つの複素数の解を持つ』となります。
そのため，『解なし』の範囲はなくなります。
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