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２次方程式の解と係数の関係 説明 Date:2010年 1月 9日
2つの解 と を持ち， の係数が の2次方程式 を考えます。
解が ， であることから
かつ が成り立つので，2次方程式は
と考えることが出来ます。これを展開すると，
となります。
この式が と一致すると考えると，
かつ となり，
かつ となります。
これを利用すると，2次方程式の解を求めることをせずに，
2つの解の和と積を求めることができます。
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と
を持ち，
の係数が
の2次方程式
を考えます。
，
であることから
かつ
が成り立つので，2次方程式は
と考えることが出来ます。これを展開すると，
となります。
と一致すると考えると，
かつ
となり，
かつ
となります。
