例題
(1) 以下の2次方程式の解の種類を判別しなさい。
@
A
B
(2) 次の2次方程式の解が指定された条件を満たすように定数
の範囲を定めよ。
@ 異なる2つの実数解をもつ
A 実数解をもつ
B 異なる2つの虚数解をもつ
例題 解答
(1) @
判別式を利用する。(
,
,
)
判別式を
とすると,
計算して,
となるので,異なる2つの実数解をもつ。
A
判別式を利用する。(
,
,
)
判別式を
とすると,
計算して,
となるので,異なる2つの虚数解をもつ。
B
判別式を利用する。(
,
,
)
判別式を
とすると,
計算して,
となるので,実数解を1つだけもつ。
(2)
に判別式を利用する。(
,
,
)
判別式を
とすると,
計算して,
@ 異なる2つの実数解をもつとき,
となれば良いので,
A 実数解をもつとき,
となれば良いので,
B 異なる2つの虚数解をもつとき,
となれば良いので,
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