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図形と方程式:点と直線

 座標と三角形の面積 説明                    Date:2010年 5月 6日

 

 ここでは直線の式や点と直線の距離を求めることをせずに三角形の面積を

求める方法について考えていきます。

 まず,原点 2 を頂点とする三角形 の面積を考えます。

 2 を通る直線の方程式は,

と表すことができます。

これを整理すると,

になります。

この直線と原点 との距離は点と直線の距離の公式を用いて,

となります。

また,2 の距離は,

と求めることができるので,

原点 2 を頂点とする

三角形 の面積は

 となります。

この式を利用することで,直線の式や点と直線の距離を求めることなく,

三角形の面積を求めることができます。

 

 図形と方程式:点と直線

 

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