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図形と方程式:点と直線

 座標と三角形の面積 説明                    Date:2010年 5月 6日

 

 ここでは直線の式や点と直線の距離を求めることをせずに三角形の面積を

求める方法について考えていきます。

 まず,原点 2 を頂点とする三角形 の面積を考えます。

 2 を通る直線の方程式は,

と表すことができます。

これを整理すると,

になります。

この直線と原点 との距離は点と直線の距離の公式を用いて,

となります。

また,2 の距離は,

と求めることができるので,

原点 2 を頂点とする

三角形 の面積は

 となります。

この式を利用することで,直線の式や点と直線の距離を求めることなく,

三角形の面積を求めることができます。

 

 図形と方程式:点と直線

 

数直線上の点 例題 練習問題

線分の内分点 例題 練習問題

線分の外分点 例題 練習問題

座標平面上の点(対称点) 例題 練習問題

2点間の距離 例題 練習問題

内分点・外分点の座標 例題 練習問題

図形への利用(三角形の重心・平行四辺形) 例題 練習問題

直線の方程式と表す図形 例題 練習問題

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共線・共点 例題 練習問題

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図形への利用(垂心・外心) 例題 練習問題

直線について対称な点 例題 練習問題

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