平面図形

三角形の角の二等分線について考えます。

において， の二等分線と辺 の交点を とすると，

　…�@　となります。

次に，頂点 を通り，直線 に平行な直線と，辺 との延長線との交点を とすると，

より同位角は等しいので， 　…�A

　　　　　　錯覚は等しいので， 　…�B

�@・�A・�Bより， において， 　となり， 　…�C

また， より， 　…�D　（平行線と線分比）

�C・�Dより，

よって，

の の二等分線と辺 との交点は，辺 を に内分する。

（外角の二等分線に関しては，練習問題で扱っています）

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