まず円に関する復習をしていきましょう。
小学校の算数や中学数学で学んだ内容には
円周角の定理のほかに以下のような内容がありました。
・
1つの円で,等しい中心角に対する弧の長さは等しい。
・
1つの円で,長さの等しい弧に対する中心角は等しい。
・
1つの円で,長さの等しい弧に対する弦の長さは等しい。
・
円の中心から弦に引いた垂線は,その弦の垂直二等分線になる。
・
弦の垂直二等分線は,円の中心を通る。
次に円周角の定理を考えましょう。
円
において,弧
を除いた円周上の点
とするとき,
を
弧
に対する円周角といいます。
この円周角については中学数学で学習したように円周角の定理が成り立ちます。
1つの弧に対する円周角は一定であり,
その弧に対する中心角の半分である。
円周角の定理を実際の角度の問題として使う練習は中学数学で行ってきていると思うので,
ここでは証明問題として扱っていきます。
|