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接弦定理 例題 Date:2009年 9月30日
例題
下の図のように,円 の直径 の延長上の点 より円 に対して接線を引き,
その接点を とする。接点 から線分 に対して垂線 を下ろすときに,
弦 が を二等分することを証明せよ。
例題解答
線分 は直径なので, となり,
…@
仮定より, なので,
…A
@・Aより,
…B
また,接弦定理より,
…C
B・Cより,
よって,弦 は を二等分する。
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