例題
次の2次関数に最大値,最小値があればそれを求めよ。
(1)
(2)
(3)
(4)
例題 解答
(1)
の係数は正の数なので,下に凸の(上に開いた)グラフとなる。
よって,
のとき最小値
をとり,最大値はない。
(2)
の係数は正の数なので,上に凸の(下に開いた)グラフとなる。
よって,
のとき最大値
をとり,最小値はない。
(3)
を平方完成すると,
の係数は正の数なので,下に凸の(上に開いた)グラフとなる。
よって,
のとき最小値
をとり,最大値はない。
(4)
を平方完成すると,
の係数は正の数なので,上に凸の(下に開いた)グラフとなる。
よって,
のとき最大値
をとり,最小値はない。
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