例題
次の2次関数のグラフと軸との共有点の有無を調べ,共有点があればその個数を求めよ。ただし,は実数の定数とする。
(1)
(2)
(3)
(4)
例題 解答
(1) を考える。
判別式をとすると,
したがって,軸との共有点の個数は2個
(2) を考える。
判別式をとすると,
したがって,軸との共有点の個数は1個
(3) を考える。
判別式をとすると,
したがって,軸との共有点の個数は0個
(4) を考える。
判別式をとすると,
@) すなわち, のとき,
となり,軸との共有点の個数は2個
A) すなわち, のとき,
となり,軸との共有点の個数は1個
B) すなわち, のとき,
となり,軸との共有点の個数は0個
@)〜B)より,
のとき,軸との共有点の個数は2個
のとき,軸との共有点の個数は1個
のとき,軸との共有点の個数は0個
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