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2次関数

 2次関数の値の変化

2次関数の最大と最小 例題 練習問題

2次関数の値域の最大・最小 例題 練習問題

最大と最小の応用 例題1 例題2 例題3 練習問題1 練習問題2 練習問題3

最大値と最小値からの関数の決定 例題 練習問題

放物線の軸や頂点からの関数の決定 例題 練習問題

放物線上の3点からの関数の決定 例題 練習問題

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2次関数のグラフと 軸との共有点と個数 例題 練習問題

2次関数と直線の共有点と個数 例題1 例題2 練習問題1 練習問題2

 最大と最小の応用の説明

 2次関数の最大値・最小値を考えていく上で大切なのは,

の値域と軸(頂点の の値)の関係です。そのため,

最大値・最小値に関する問題で難しいのは

の値域を場合分けしていく問題(例題1練習問題1例題2練習問題2)か,

2次関数の軸を場合分けしていく問題(例題3練習問題3)です。

どの問題も場合分けは,軸と の値域との関係でおこないます。

細かく場合分けすると,以下の5つに分類されます。

@) 軸は の値域よりも 軸負の方向にあるとき

A) 軸は の値域の中にあるが, の値域の中央より 軸負の方向にあるとき

B) 軸は の値域の中央にあるとき

C) 軸は の値域の中にあるが, の値域の中央より 軸正の方向にあるとき

D) 軸は の値域よりも 軸正の方向にあるとき

 

 では,例題を使って実際に場合分けを考えてみましょう。

 

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