2次関数の最大値・最小値を考えていく上で大切なのは,
の値域と軸(頂点の
の値)の関係です。そのため,
最大値・最小値に関する問題で難しいのは
の値域を場合分けしていく問題(例題1・練習問題1・例題2・練習問題2)か,
2次関数の軸を場合分けしていく問題(例題3・練習問題3)です。
どの問題も場合分けは,軸と
の値域との関係でおこないます。
細かく場合分けすると,以下の5つに分類されます。
@) 軸は
の値域よりも
軸負の方向にあるとき
A) 軸は
の値域の中にあるが,
の値域の中央より
軸負の方向にあるとき
B) 軸は
の値域の中央にあるとき
C) 軸は
の値域の中にあるが,
の値域の中央より
軸正の方向にあるとき
D) 軸は
の値域よりも
軸正の方向にあるとき
では,例題を使って実際に場合分けを考えてみましょう。
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