例題1
次の2次関数のグラフと直線との共有点はあるか。あればその座標を求めよ。
(1)
(2)
(3)
例題1 解答
(1) 2つの式を代入法により連立して,
整理して,
因数分解してこの式を解くと,
この値を放物線または直線の式に代入して,
のとき,
のとき,
よって,
,
(2) 2つの式を代入法により連立して,
整理して,
因数分解してこの式を解くと,
(重解)
この値を放物線または直線の式に代入して,
のとき,
よって,
(接点)
(3) 2つの式を代入法により連立して,
整理して,
2次方程式の判別式を
とすると,
よって,この2次方程式は実数解を持たないので,
与えられた2次関数のグラフと直線は共有点を持たない。
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