練習問題 2 解答
関数の式を変形します。
とおきます。
軸は
,変域
@) 軸が
の値域よりも
軸負の方向にあるとき,
すなわち
のとき,
のグラフは以下のようになる。
よって,
このとき,
は増加関数になるので,
A) 軸が
の値域の中にあるとき, すなわち
のとき,
のグラフは以下のようになる。
よって,
このとき,
は増加関数になるので,
B) 軸が
の値域よりも
軸正の方向にあるとき, すなわち
のとき,
のグラフは以下のようになる。
よって,
このとき,
の最小値は下に凸のグラフの頂点が変域の中にあるので,
@・A・Bより,
の最小値は
のとき,最小値
をとる。
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