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場合の数と確率

 確率                                      Date:2009年 4月14日

 

  確率を考えるために

  同様に確からしいときの確率 例題 練習問題

  積事象の利用 例題 練習問題

  和事象の利用 例題 練習問題

  確率の加法定理 例題 練習問題

  和事象の確率 例題 練習問題

  余事象と確率 例題 練習問題

  独立な試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率の最大値 例題 練習問題

  くじ引きの確率 例題 練習問題

  独立でない試行と確率 例題 練習問題

  期待値 例題 練習問題

  期待値の利用 例題 練習問題

  統計的確率 例題 練習問題

 

 同様に確からしいときの確率 説明

 

1個のサイコロ繰り返し投げることを考えて見ましょう。

そのときに,「1」の目が出ることも,「6」の目が出ることも同じ程度の回数出ることを

期待することができます(回数が少ないと特定の目が多く出ることもありますが,

何万回も繰り返すと同じ程度の回数出ることが期待できます)。

一般には,

ある試行において,どの根元事象も同じ程度に起こることが

期待できるときに,その根元事象は同様に確からしいと考えます。

このとき,全事象 の数を ,そのうち事象 の起こる場合の数を としたときに,

を事象 の起こりうる確率と考えます。確率は英語で「probability」なので,

頭文字を利用して,事象 の起こりうる確率を と表します。

 

確率は, とも考えられるので,最大で1となり,

それよりも大きくなることはありません。

 

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