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場合の数と確率

 確率                                      Date:2009年 4月19日

 

  確率を考えるために

  同様に確からしいときの確率 例題 練習問題

  積事象の利用 例題 練習問題

  和事象の利用 例題 練習問題

  確率の加法定理 例題 練習問題

  和事象の確率 例題 練習問題

  余事象と確率 例題 練習問題

  独立な試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率の最大値 例題 練習問題

  くじ引きの確率 例題 練習問題

  独立でない試行と確率 例題 練習問題

  期待値 例題 練習問題

  期待値の利用 例題 練習問題

  統計的確率 例題 練習問題

 

 余事象と確率 説明

 

事象 に対して,

が起こらない」という事象を, の余事象といいます。

記号では, で表します。この考え方は補集合と同じです。このときに,

事象 と事象 は同時に起こることはありえません。したがって,互いに排反になります。

また,加法定理により

となります。このときに,ある試行において事象 が起こらないときには,

必ず事象 が起こるとも考えることが出来るので,

と考えることが出来ます。したがって,

となります。

このことから,

 

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