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場合の数と確率

 確率                                      Date:2009年 4月17日

 

  確率を考えるために

  同様に確からしいときの確率 例題 練習問題

  積事象の利用 例題 練習問題

  和事象の利用 例題 練習問題

  確率の加法定理 例題 練習問題

  和事象の確率 例題 練習問題

  余事象と確率 例題 練習問題

  独立な試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率の最大値 例題 練習問題

  くじ引きの確率 例題 練習問題

  独立でない試行と確率 例題 練習問題

  期待値 例題 練習問題

  期待値の利用 例題 練習問題

  統計的確率 例題 練習問題

 

 確率の加法定理 説明

 

2つの事象 決して同時に起こらないこともあります。

このとき, は互いに排反である,

または, は互いに排反事象であるといいます。

互いに排反であるとは, と同じことになります

空集合 で表される事象を空事象といいます。

事象 互いに排反であるとき,次の等式が成りたちます。

この式の各項を 割ると確率になるので,

となります。これを確率の加法定理といいます。

 

もちろん3つ以上の事象について,どの2つの事象も互いに排反であるとき,

これらは互いに排反であるといいます。3つ以上の排反な事象についても,

2つの場合の加法定理と同様なことが成り立ちます。

 

 

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