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場合の数と確率

 確率                                      Date:2009年 4月26日

 

  確率を考えるために

  同様に確からしいときの確率 例題 練習問題

  積事象の利用 例題 練習問題

  和事象の利用 例題 練習問題

  確率の加法定理 例題 練習問題

  和事象の確率 例題 練習問題

  余事象と確率 例題 練習問題

  独立な試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率の最大値 例題 練習問題

  くじ引きの確率 例題 練習問題

  独立でない試行と確率 例題 練習問題

  期待値 例題 練習問題

  期待値の利用 例題 練習問題

  統計的確率 例題 練習問題

 

 独立でない試行と確率 例題

 

例題

がボーリングをおこないます。 1投目でストライクを出す確率は で,

2投目以降は です。また, 1投目でストライクを出す確率は で,

2投目以降は です。 が順番に投げるとき以下の問に答えよ。

ただし,ストライクをどちらかが出したときにボーリングは終了します。

(1)  がストライクを2投目までに出す確率を求めよ。

(2)  がともに2投目まで投げ終わってもストライクが出ない確率を求めよ。

 

例題 解答

(1)  1投目にストライクを出す確率は

     2投目にストライクを出すためには, はともに1投目はストライクを出さずに,

    2投目にストライクを出せばよいので,

    

    よって, 2投目までに,すなわち1投目または2投目にストライクを出す確率は,

    

(2)  がともに2投目まで投げ終わってもストライクが出ない確率は

   余事象の確率の積なので,

    

 

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