例題
と
がボーリングをおこないます。
が1投目でストライクを出す確率は
で，
2投目以降は
です。また，
が1投目でストライクを出す確率は
で，
2投目以降は
です。
と
が順番に投げるとき以下の問に答えよ。
ただし，ストライクをどちらかが出したときにボーリングは終了します。
（１）
がストライクを2投目までに出す確率を求めよ。
（２）
，
がともに2投目まで投げ終わってもストライクが出ない確率を求めよ。
例題 解答
（１）
が1投目にストライクを出す確率は
が2投目にストライクを出すためには，
，
はともに1投目はストライクを出さずに，
が2投目にストライクを出せばよいので，
よって，
が2投目までに，すなわち1投目または2投目にストライクを出す確率は，
（２）
，
がともに2投目まで投げ終わってもストライクが出ない確率は
余事象の確率の積なので，
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