場合の数と確率

　　確率を考えるために

　　同様に確からしいときの確率　例題　練習問題

　　積事象の利用　例題　練習問題

　　和事象の利用　例題　練習問題

　　確率の加法定理　例題　練習問題

　　和事象の確率　例題　練習問題

　　余事象と確率　例題　練習問題

　　独立な試行の確率　例題　練習問題

　　反復試行の確率　例題　練習問題

　　反復試行の確率の最大値　例題　練習問題

　　くじ引きの確率　例題　練習問題

　　独立でない試行と確率　例題　練習問題

　　期待値　例題　練習問題

　　期待値の利用　例題　練習問題

　　統計的確率　例題　練習問題

例題

サイコロを連続して100回投げるとき，1の目が何回出る確率が最大になる回数を求めよ。

例題　解答

1の目が出る回数を 回としたとき，1の目が 回だけ出る確率を とします。

この が最大になるとき， となるので，

かつ と考えます。

となるのは，

なので， に代入して，

両辺に 倍すると，

ここで，

なので，

この両辺を 倍して，

は回数なので は正の整数となり，上の式を解いて，

　…�@

も同様にして，

　…�A

�@・�Aより

は回数なので は正の整数なので，

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