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場合の数と確率

 確率                                      Date:2009年 4月19日

 

  確率を考えるために

  同様に確からしいときの確率 例題 練習問題

  積事象の利用 例題 練習問題

  和事象の利用 例題 練習問題

  確率の加法定理 例題 練習問題

  和事象の確率 例題 練習問題

  余事象と確率 例題 練習問題

  独立な試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率 例題 練習問題

  反復試行の確率の最大値 例題 練習問題

  くじ引きの確率 例題 練習問題

  独立でない試行と確率 例題 練習問題

  期待値 例題 練習問題

  期待値の利用 例題 練習問題

  統計的確率 例題 練習問題

 

 余事象と確率 練習問題 解答

 

練習問題 解答

(1) 4の倍数の番号を引く確率を 7の倍数の番号を引く確率を とするとき,

    の余事象の確率と考えればよいので,まず の確率を求めます。

    1から100の中から4の倍数の個数を求めるには,

    

    よって,

   1から100の中から7の倍数の個数を求めるには,

    

    よって,

     28の倍数となるので,

   1から100の中から28の倍数の個数を求めるには,

    

    よって,

    和事象の確率より,

    

    となります。したがって,4または7の倍数でない確率は,

    

          

(2) 少なくとも1枚が奇数である確率は,3枚とも偶数であることの余事象の確率と

   考えればよいので,まず3枚とも偶数である確率を求めます。これは,6枚の偶数から

   3枚を選ぶ事象と考えればよいので,

    

    となります。したがって,少なくとも1枚が奇数である確率は,

    

 

 

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