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場合の数と確率

 場合の数                                  Date:2009年 3月14日

 

   樹形図の利用 例題 練習問題

   和の法則 例題 練習問題

   積の法則 例題 練習問題

   約数の個数と総和 例題 練習問題

   補集合の利用 例題 練習問題

   順列 例題 練習問題

   0を含む数字の順列 例題 練習問題

   隣接順列 例題 練習問題

   同じものを含む順列 例題 練習問題

   円順列 例題 練習問題

   数珠順列 例題 練習問題

   重複を許す順列 例題 練習問題

   同じものを含む数珠順列 例題 練習問題

   組合せ 例題 練習問題

   図形に関する組合せ 例題 練習問題

   組分け 例題 練習問題

   最短経路 例題 練習問題

   重複を許す組合せ 例題 練習問題

   パスカルの三角形 例題 練習問題

   二項定理 例題 練習問題

   多項定理 例題 練習問題

 

 和の法則 説明

 

和の法則とは,

2つ以上の事象が同時に起こらずにそのうちの1つの事象のみが起こるとき,

それぞれの起こり方の和が全体の場合の数となることです。

例として,「樹形図の利用」で考えた問題を使って考えてみましょう。

樹形図の利用で考えた問題は,

「赤玉2個,青玉3個が入っている袋から玉を取り出して並べていきます。

そのとき,青玉が3個出たところで取り出すのをやめるものとします。」

という問題を,例題では1つ目の玉の色が赤のときで4通り,練習問題では1つ目の玉の色が

青のときで6通りと考えました。この問題の1つ目の色が定められていないとき,

1つ目が赤という事象と青という事象は同時に起こることはありません。

このような問題では,1つ目が赤の時の4通りと,青の時の6通りを足して10通りと

全体の場合の数を求めることが出来ます。

 

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