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 同じものを含む数珠順列 例題

 

例題

赤色の玉が4つ,青色の玉が2つ,白玉が1つある。これを糸に通して輪を作るとき

輪は何通り出来るか。

 

例題 解答

まず白玉を固定して,残りの6個を平面上に円形に並べることを考えます。

このうち,左右に赤玉が2つと青玉が1つ並ぶときに左右対称になる場合があるので,

この3通りは裏返すとまったく同じものになるので,数珠順列としてもすでに1つになっています。

しかし,残りは数珠順列の考え方から裏返すと同じものが2つあるので,

3通りを除いた部分を半分にします。したがって,

9通り

 

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