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の展開式を考えます。
・・・
のようになります。このとき の次数は1ずつ減り, の次数は1ずつ減るという
単純な規則性を持ちます。係数は以下のような規則性を持ちます。
このような三角形はさまざまな数学者が用いてきました。パスカルの三角形といわれるのは,
パスカルが著書「数三角形論」の中でこの三角形の性質を数多く帰結としてまとめているためです。
この三角形を利用して の展開式を求める事が可能です。
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