個の異なるものの中から,順番を気にしないで異なる
個を取り出して
1つの組としたものを組合せといいます。
順列の違いは,選んだ順番は場合の数として考えないという点です。
,
という順番でも,
,
という順番でも関係がありません。これを1通りと考えます。
まず,
個の異なるものの中から異なる
個を取り出し並べます。
その中で重複するものを除いていきます。重複するのは
個の一組ごとに
通りあるので,
組合せは以下のように考えます。
このとき
という文字を使いますが,組合せはcombinationの頭文字です。
また,
個の異なるものの中から,順番を気にしないで異なる
個を取り出して
1つの組とする組合せの考えのとき,
の数が大きいと計算が複雑になってしまいます。
そのときは余事象のように考えます。
個選ぶのではなくて
個以外の
個選ぶと考えても同じです。よって,
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