順列とは,
個の異なるものから
個選び並べていく考え方です。
このときに重要なのは
1番目に並べたものと2番目に並べたものとの意味が異なるという
部分です。
例えば,1から9の数字が1つずつ書かれた9枚のカードから2枚を選んで2桁の整数を作ることを
考えて見ましょう。このときはじめに選んだカードを置き2番目に選んだカードをその右に置くと,
はじめに選んだカードが十の位となり,2番目に選んだカードは一の位となります。
その結果,1番目に並べたものと2番目に並べたものとの意味が
異なってしまいます。
このような考え方を順列といい,順列は英語で「permutation」と書くことから
その頭文字を利用して,次のように式をつくります。
個の異なるものから
個選び並べていくとき,
となります。式で書くと分かり難いかも知れませんが,
から順に1ずつ数字を小さくしながら
まで掛けていけば良いのです。
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