この式を利用して各項の係数の値を考えていきます。
例えば,
の項の係数を考えます。
この項を得るためには4個の
の因数のうちから1個の
と3個の
を選んで
掛け合わせれば良い。よって
の係数は,4個の
から1個の
を選ぶか,
3個の
を選ぶことと同じなので,
となります。
同様にして,
を展開したときにできる
の係数は
で求めることができます。
よって,
の展開式は,
となります。これを二項定理といいます。
二項定理の展開式の各項の係数を二項係数といいます。
また,
を
の展開式の一般項といいます。
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